Задание 2. Найдите значения выражений удобным способом: а) \(17\frac{15}{19}+(6\frac{12}{17}-11\frac{15}{19})\); б) \((15\frac{12}{37}-10\frac{31}{41})+3\frac{25}{37}\).

а) Переставим слагаемые и сгруппируем целые и дробные части:

\(17\frac{15}{19}+6\frac{12}{17}-11\frac{15}{19}=(17-11)+\left(\frac{15}{19}-\frac{15}{19}\right)+6\frac{12}{17}=6+6\frac{12}{17}=12\frac{12}{17}.\)

б) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:

\(15\frac{12}{37}+3\frac{25}{37}-10\frac{31}{41}=\left(15+3+\frac{12+25}{37}\right)-10\frac{31}{41}=19-10\frac{31}{41}.\)

Преобразуем вычитание, выделив единицу: \(19-10\frac{31}{41}=18\frac{41}{41}-10\frac{31}{41}=8\frac{10}{41}.\)

Ответ: а) \(12\frac{12}{17}\); б) \(8\frac{10}{41}\).