Задание 2. Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка. 1) AB=3, BC=6. 2) AB=2, BC=5. 3) AB=11, BC=6. 4) BC=8, CD=15. 5) AB=12, BC=12. 6) BD=10, AD=BD, CD=9. 7) AB=14, AC=21, AC=BC. 8) AH=4, BC=10, BH⊥AD, ∠ABH=30°. 9) AD=25, HD⊥BC, ∠HDC=30°. 10) AD=20, DH=8, DH⊥BC, ∠HDC=60°. 11) AH=5, HD=6, BH — биссектриса угла B. 12) AH=4, HD=1, BH — биссектриса угла B. 13) BH=7, HC=4, AH — биссектриса угла A. 14) AB=8, H — середина BC, AH — биссектриса угла A. 15) CH=HD=3, BH — биссектриса угла B.

У параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому используем формулу P=2(a+b).

1. P=2(3+6)=18.
2. P=2(2+5)=14.
3. P=2(11+6)=34.
4. P=2(8+15)=46.
5. P=2(12+12)=48.
6. Так как AD=BD=10, то P=2(10+9)=38.
7. По отметкам BC=AC=21. Поэтому P=2(14+21)=70.
8. В прямоугольном треугольнике ABH с углом 30° сторона AH=4 является меньшим катетом, поэтому AB=8. AD=AH+HD=AH+BC=4+10=14. Тогда P=2(8+10)=36.
9. В прямоугольном треугольнике DHC: \(\tan 30^\circ=\frac{HC}{HD}\), а HC=25-HD. Получаем \(HD=\frac{25\sqrt3}{\sqrt3+1}\) и \(CD=2HD=\frac{25\sqrt3}{\sqrt3+1}\). Поэтому \(P=2(25+CD)=125-25\sqrt3\approx81.7\).
10. В прямоугольном треугольнике DHC: \(\cos60^\circ=\frac{DH}{DC}\), поэтому DC=\(\frac{8}{0.5}\)=16. Следовательно, P=2(20+16)=72.
11. Так как BH — биссектриса, из равенства соответствующих углов получаем AB=AH=5. AD=AH+HD=5+6=11. Тогда P=2(5+11)=32.
12. Аналогично, AB=AH=4, а AD=AH+HD=4+1=5. Поэтому P=2(4+5)=18.
13. Так как AH — биссектриса угла A, AB=BH=7. BC=BH+HC=7+4=11. Следовательно, P=2(7+11)=36.
14. Так как H — середина BC, а AH — биссектриса, BH=AB=8. Значит, BC=2BH=16. Тогда P=2(8+16)=48.
15. Из свойства биссектрисы в параллелограмме BC=CH=3. Поэтому CD=CH+HD=6, и P=2(3+6)=18.

Ответ: 1) 18; 2) 14; 3) 34; 4) 46; 5) 48; 6) 38; 7) 70; 8) 36; 9) \(125-25\sqrt3\approx81.7\); 10) 72; 11) 32; 12) 18; 13) 36; 14) 48; 15) 18.