Задание 2. Найдите корень уравнения. 1) 3x+5+(x+5)=(1-x)+4; 2) x-3-4(x+1)=5(4-x)-1; 3) 4x+4-3(x+1)=5(-2-x)+5; 4) 2x+2+3(x+4)=-4(1-x)+3; 5) -3x+1+(x-5)=5(3-x)+5; 6) -x-4+5(x+3)=5(-1-x)-2; 7) -3x+1-3(x+3)=-2(1-x)+2; 8) -5x-2+4(x+1)=4(-3-x)-1.

Решение:

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые в каждой части уравнения, затем находим неизвестную переменную x.

1. 3x+5+(x+5)=(1-x)+4
   3x + 5 + x + 5 = 1 - x + 4
   4x + 10 = 5 - x
   4x + x = 5 - 10
   5x = -5
   x = -1
2. x-3-4(x+1)=5(4-x)-1
   x - 3 - 4x - 4 = 20 - 5x - 1
   -3x - 7 = 19 - 5x
   -3x + 5x = 19 + 7
   2x = 26
   x = 13
3. 4x+4-3(x+1)=5(-2-x)+5
   4x + 4 - 3x - 3 = -10 - 5x + 5
   x + 1 = -5 - 5x
   x + 5x = -5 - 1
   6x = -6
   x = -1
4. 2x+2+3(x+4)=-4(1-x)+3
   2x + 2 + 3x + 12 = -4 + 4x + 3
   5x + 14 = -1 + 4x
   5x - 4x = -1 - 14
   x = -15
5. -3x+1+(x-5)=5(3-x)+5
   -3x + 1 + x - 5 = 15 - 5x + 5
   -2x - 4 = 20 - 5x
   -2x + 5x = 20 + 4
   3x = 24
   x = 8
6. -x-4+5(x+3)=5(-1-x)-2
   -x - 4 + 5x + 15 = -5 - 5x - 2
   4x + 11 = -7 - 5x
   4x + 5x = -7 - 11
   9x = -18
   x = -2
7. -3x+1-3(x+3)=-2(1-x)+2
   -3x + 1 - 3x - 9 = -2 + 2x + 2
   -6x - 8 = 2x
   -8 = 2x + 6x
   -8 = 8x
   x = -1
8. -5x-2+4(x+1)=4(-3-x)-1
   -5x - 2 + 4x + 4 = -12 - 4x - 1
   -x + 2 = -13 - 4x
   -x + 4x = -13 - 2
   3x = -15
   x = -5

Ответ: -1, 13, -1, -15, 8, -2, -1, -5