Задание №2. Найдите координаты точки пересечения графиков функций \(y=3x-5\) и \(y=x+1\) двумя способами: аналитически и графически.

Аналитически.

1. В точке пересечения значения функций равны, поэтому приравниваем выражения: \(3x-5=x+1\).
2. Переносим слагаемые: \(3x-x=1+5\), откуда \(2x=6\) и \(x=3\).
3. Подставляем \(x=3\) в одну из функций: \(y=3+1=4\).

Графически. Строим обе прямые. Их пересечение соответствует точке \((3;4)\).

Ответ: точка пересечения графиков — \((3;4)\).