Задание 2. Найдите допустимые значения переменной в дробях: 1) $\frac{5}{x-1}$; 2) $\frac{3}{a-11}$; 3) $\frac{-7}{b+3}$; 4) $\frac{2}{a-5}$; 5) $\frac{9x}{x+10}$; 6) $\frac{6+y}{5}$; 7) $\frac{1}{2x}$; 8) $\frac{-3}{5x-10}$; 9) $\frac{a+b}{a-7}$; 10) $\frac{1}{x(x-1)}$; 11) $\frac{-2-a}{a-2}$; 12) выражение обрезано; 13) $\frac{3}{(x-1)(x-2)}$; 14) $\frac{2a}{(a-5)(a+3)}$; 15) $\frac{3b-1}{b(2b+1)}$; 16) $\frac{3-x}{x^2-4}$; 17) $\frac{6}{x^2+4}$; 18) $\frac{1}{(x^2-9)(x^2+25)}$; 19) $\frac{3b}{a(a^2+1)}$; 20) $\frac{x(x-2)}{3x-9}$; 21) $\frac{11}{2a^2-2}$; 22) $\frac{2x-3}{x^3}$; 23) $\frac{a+1}{a(a-2)(a-3)}$; 24) выражение обрезано.

Question

Задание 2. Найдите допустимые значения переменной в дробях: 1) $\frac{5}{x-1}$; 2) $\frac{3}{a-11}$; 3) $\frac{-7}{b+3}$; 4) $\frac{2}{a-5}$; 5) $\frac{9x}{x+10}$; 6) $\frac{6+y}{5}$; 7) $\frac{1}{2x}$; 8) $\frac{-3}{5x-10}$; 9) $\frac{a+b}{a-7}$; 10) $\frac{1}{x(x-1)}$; 11) $\frac{-2-a}{a-2}$; 12) выражение обрезано; 13) $\frac{3}{(x-1)(x-2)}$; 14) $\frac{2a}{(a-5)(a+3)}$; 15) $\frac{3b-1}{b(2b+1)}$; 16) $\frac{3-x}{x^2-4}$; 17) $\frac{6}{x^2+4}$; 18) $\frac{1}{(x^2-9)(x^2+25)}$; 19) $\frac{3b}{a(a^2+1)}$; 20) $\frac{x(x-2)}{3x-9}$; 21) $\frac{11}{2a^2-2}$; 22) $\frac{2x-3}{x^3}$; 23) $\frac{a+1}{a(a-2)(a-3)}$; 24) выражение обрезано.

$Фото задания: Задание 2. Найдите допустимые значения переменной в дробях: 1) $\frac{5}{x-1}$; 2) $\frac{3}{a-11}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Допустимые значения находятся из условия: знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

$x-1\ne0$, поэтому $x\ne1$.
$a-11\ne0$, поэтому $a\ne11$.
$b+3\ne0$, поэтому $b\ne-3$.
$a-5\ne0$, поэтому $a\ne5$.
$x+10\ne0$, поэтому $x\ne-10$.
Знаменатель равен 5 и никогда не равен нулю: $y$ — любое действительное число.
$2x\ne0$, поэтому $x\ne0$.
$5x-10\ne0$, поэтому $x\ne2$.
$a-7\ne0$, поэтому $a\ne7$; $b$ — любое действительное число.
$x(x-1)\ne0$, поэтому $x\ne0$ и $x\ne1$.
$a-2\ne0$, поэтому $a\ne2$.
Числовые данные условия обрезаны на фотографии. Однозначно решить задание невозможно.
$(x-1)(x-2)\ne0$, поэтому $x\ne1$ и $x\ne2$.
$(a-5)(a+3)\ne0$, поэтому $a\ne5$ и $a\ne-3$.
$b(2b+1)\ne0$, поэтому $b\ne0$ и $b\ne-\frac12$.
$x^2-4=(x-2)(x+2)\ne0$, поэтому $x\ne2$ и $x\ne-2$.
$x^2+4>0$ при любом действительном $x$, поэтому $x$ — любое действительное число.
$(x^2-9)(x^2+25)\ne0$. Так как $x^2+25>0$, получаем $x^2-9\ne0$, поэтому $x\ne3$ и $x\ne-3$.
$a(a^2+1)\ne0$. Поскольку $a^2+1>0$, получаем $a\ne0$. Переменная $b$ ограничений не имеет.
$3x-9\ne0$, поэтому $x\ne3$.
$2a^2-2=2(a-1)(a+1)\ne0$, поэтому $a\ne1$ и $a\ne-1$.
$x^3\ne0$, поэтому $x\ne0$.
$a(a-2)(a-3)\ne0$, поэтому $a\ne0$, $a\ne2$ и $a\ne3$.
Числовые данные условия обрезаны на фотографии. Однозначно решить задание невозможно.

Ответ: 1) $x\ne1$; 2) $a\ne11$; 3) $b\ne-3$; 4) $a\ne5$; 5) $x\ne-10$; 6) любое $y$; 7) $x\ne0$; 8) $x\ne2$; 9) $a\ne7$; 10) $x\ne0,1$; 11) $a\ne2$; 13) $x\ne1,2$; 14) $a\ne5,-3$; 15) $b\ne0,-\frac12$; 16) $x\ne-2,2$; 17) любое $x$; 18) $x\ne-3,3$; 19) $a\ne0$; 20) $x\ne3$; 21) $a\ne-1,1$; 22) $x\ne0$; 23) $a\ne0,2,3$.