Задание 2. На рисунке изображен рычаг, имеющий ось вращения в точке О. Груз какой массы надо подвесить в точке В для того, чтобы рычаг был в равновесии?

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы тяжести, действующей на груз слева, должен быть равен моменту силы тяжести, действующей на груз справа. Момент силы вычисляется как произведение силы на плечо. В данном случае сила тяжести равна массе, умноженной на ускорение свободного падения (g).

Условие равновесия рычага: \( M_1 = M_2 \) , где \( M_1 \) — момент силы слева, \( M_2 \) — момент силы справа.

\( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

Так как \( F = m \cdot g \) , то:

\( m_1 \cdot g \cdot l_1 = M \cdot g \cdot l_2 \)

Ускорение свободного падения \( g \) сокращается:

\( m_1 \cdot l_1 = M \cdot l_2 \)

Нам дано:

• \( m_1 = 100 \) г = \( 0,1 \) кг
• \( l_1 = 4 \) ед. длины
• \( l_2 = 2 \) ед. длины

Найдем массу \( M \):

\( M = \frac{m_1 \cdot l_1}{l_2} \)

Подставим значения:

\( M = \frac{0,1 \text{ кг} \cdot 4 \text{ ед. длины}}{2 \text{ ед. длины}} \)

\( M = \frac{0,4 \text{ кг}}{2} \)

\( M = 0,2 \) кг

Ответ: M = 0,2 кг.