Задание 2. Методом доказательства от противного докажите утверждение: «Если произведение двух целых чисел нечётно, то оба этих числа нечётные».

Предположим противное: произведение двух целых чисел нечётно, но хотя бы одно из чисел чётное. Обозначим чётное число через \(a\), а второе число через \(b\). Тогда \(a=2k\) для некоторого целого \(k\).

Следовательно, \(ab=(2k)b=2(kb)\). Поскольку \(kb\) — целое число, произведение \(ab\) чётно. Это противоречит условию, что оно нечётно.

Значит, предположение неверно: если произведение двух целых чисел нечётно, ни одно из них не является чётным. Следовательно, оба числа нечётные.

Что и требовалось доказать.