Задание 2. Дана функция: $$y = \frac{22}{x}$$. а) найдите значение х, при котором $$y = 2$$; $$y= - 88$$; б) принадлежит ли графику функции точка Н (2; 11), Р (4; 6)?

Question

Задание 2. Дана функция: $$y = \frac{22}{x}$$. а) найдите значение х, при котором $$y = 2$$; $$y= - 88$$; б) принадлежит ли графику функции точка Н (2; 11), Р (4; 6)?

$Фото задания: Задание 2. Дана функция: $y = \frac{22}{x}$. а) найдите значение х, при котором $y = 2$; $y= - 88$; б) принадлежит ли графику…$ Фото задания

Accepted Answer

Решение:

а) Найдём значение х, при котором $$y = 2$$ и $$y = -88$$.

Подставим значение $ y = 2 $ в уравнение функции $ y = \frac{22}{x} $:

$ 2 = \frac{22}{x} $

Чтобы найти $ x $, умножим обе части уравнения на $ x $ (при условии $ x \neq 0 $):

$ 2x = 22 $

Разделим обе части на 2:

$ x = \frac{22}{2} $

$ x = 11 $

Теперь подставим значение $ y = -88 $ в уравнение функции:

$ -88 = \frac{22}{x} $

Умножим обе части уравнения на $ x $ (при условии $ x \neq 0 $):

$ -88x = 22 $

Разделим обе части на -88:

$ x = \frac{22}{-88} $

Сократим дробь:

$ x = -\frac{1}{4} $

б) Проверим, принадлежат ли графику функции точки Н (2; 11) и Р (4; 6).

Чтобы точка принадлежала графику функции, её координаты должны удовлетворять уравнению функции. Подставим координаты точек в уравнение $ y = \frac{22}{x} $.

Проверим точку Н (2; 11):

Подставим $ x = 2 $ и $ y = 11 $ в уравнение $ y = \frac{22}{x} $:

$ 11 = \frac{22}{2} $

$ 11 = 11 $

Это равенство верно, следовательно, точка Н (2; 11) принадлежит графику функции.

Проверим точку Р (4; 6):

Подставим $ x = 4 $ и $ y = 6 $ в уравнение $ y = \frac{22}{x} $:

$ 6 = \frac{22}{4} $

$ 6 = \frac{11}{2} $

$ 6 = 5.5 $

Это равенство неверно, следовательно, точка Р (4; 6) не принадлежит графику функции.

Ответ: а) При $$y=2$$, $$x=11$$; при $$y=-88$$, $$x=-\frac{1}{4}$$. б) Точка Н (2; 11) принадлежит графику, точка Р (4; 6) не принадлежит.