Задание 2.1. Действия с обыкновенными дробями.

Задание 591

Вычислите:

\( \frac{7}{9} - \frac{5}{6} \)

Найдём общий знаменатель для 9 и 6. Это 18.

\( \frac{7 × 2}{9 × 2} = \frac{14}{18} \)

\( \frac{5 × 3}{6 × 3} = \frac{15}{18} \)

\( \frac{14}{18} - \frac{15}{18} = \frac{14 - 15}{18} = \frac{-1}{18} \)

Ответ: \( -\frac{1}{18} \)

Задание 643

Вычислите:

\( \left( \frac{2}{3} - \frac{4}{9} \right) \times \frac{3}{8} \)

Сначала выполним вычитание в скобках. Общий знаменатель для 3 и 9 — это 9.

\( \frac{2 × 3}{3 × 3} = \frac{6}{9} \)

\( \frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{6 - 4}{9} = \frac{2}{9} \)

Теперь умножим результат на \( \frac{3}{8} \).

\( \frac{2}{9} \times \frac{3}{8} = \frac{2 × 3}{9 × 8} = \frac{6}{72} \)

Сократим дробь. Оба числа делятся на 6.

\( \frac{6 ÷ 6}{72 ÷ 6} = \frac{1}{12} \)

Ответ: \( \frac{1}{12} \)