Задание 1 Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в км) приведена в таблице. Определи длину кратчайшего пути между пунктами А и С. Передвигаться можно только по дорогам.

Находим кратчайший путь между пунктами А и С.

Для начала, давайте запишем все возможные пути из пункта А в пункт С, учитывая все промежуточные пункты и их длины:

• А → С: Длина = 2 км.
• А → B → C: Длина = 2 + 2 = 4 км.
• А → E → C: Длина = 3 + 4 = 7 км.
• А → B → E → C: Длина = 2 + 1 + 4 = 7 км.
• А → E → B → C: Длина = 3 + 3 + 2 = 8 км. (Хотя дорога E-B существует, она не используется в кратчайшем пути, так как есть более короткий путь A-B-C).
• А → B → D → C: Длина = 2 + 5 + 1 = 8 км.
• А → E → D → C: Длина = 3 + 2 + 4 = 9 км.

Сравнивая длины всех найденных путей, мы видим, что самый короткий путь — это прямой путь из пункта А в пункт С.

Ответ: 2 км