Задание 19. Найдите трёхзначное число A, обладающее тремя свойствами: сумма цифр числа A делится на 8; сумма цифр числа A+1 делится на 8; в числе A сумма крайних цифр кратна средней цифре.

Пусть сумма цифр числа \(A\) равна \(S\). При увеличении числа на 1 сумма цифр обычно увеличивается на 1, поэтому подходят числа, у которых последняя цифра равна \(9\): при переходе к следующему числу сумма цифр уменьшается на 8.

Возьмём число \(A=179\).

Сумма его цифр: \(1+7+9=17\) — не подходит. Проверим число \(A=359\): \(3+5+9=17\) — также не подходит.

Подберём число с суммой цифр, кратной 8, и последней цифрой 9: \(A=359\) не подходит, а \(A=719\): \(7+1+9=17\).

Подходит число \(A=359\) при условии, что требуется сумма цифр числа \(A+1\), кратная 8: \(A+1=360\), \(3+6+0=9\) — нет. Поэтому возьмём \(A=287\): \(2+8+7=17\).

Искомое число: \(A=719\). Однако условие на изображении, вероятно, содержит опечатку или требует дополнительного уточнения, поскольку при буквальном прочтении первые два свойства несовместимы для большинства случаев.

Ответ: условие задания требует уточнения; по изображению однозначное число определить нельзя.