Задание 18. Через точки C и B постройте прямые, перпендикулярные прямой а.

Решение:

Чтобы построить прямую, перпендикулярную прямой а, проходящую через точку C:

1. Построим окружность с центром в точке C и произвольным радиусом, пересекающую прямую а в двух точках. Обозначим эти точки как X и Y.
2. Построим две окружности с центрами в точках X и Y и одинаковым радиусом, большим, чем расстояние CX. Обозначим точку их пересечения как Z.
3. Проведём прямую через точки C и Z. Эта прямая будет перпендикулярна прямой а.

Чтобы построить прямую, перпендикулярную прямой а, проходящую через точку D:

1. Аналогично, построим окружность с центром в точке D, пересекающую прямую а в двух точках. Обозначим эти точки как P и Q.
2. Построим две окружности с центрами в точках P и Q и одинаковым радиусом, большим, чем расстояние DP. Обозначим точку их пересечения как R.
3. Проведём прямую через точки D и R. Эта прямая будет перпендикулярна прямой а.

Примечание: На рисунке изображены точки C и D, и прямая а. Необходимо выполнить построение перпендикулярных прямых, используя циркуль и линейку, как описано выше.