Задание 17. Запишите числовой промежуток с помощью знаков неравенства и изобразите его: 1) x больше 5; 2) x меньше −2; 3) x больше или равно 0; 4) x меньше или равно 3; 5) x меньше a; 6) x больше b; 7) x больше или равно c; 8) x меньше или равно d; 9) x больше 0 и меньше 7; 10) x больше или равно 1 и меньше 8; 11) x больше −3 и меньше или равно 1,5; 12) x больше или равно −10 и меньше или равно −3; 13) x больше a и меньше или равно b; 14) x больше или равно a и меньше или равно b; 15) x больше или равно a и меньше b; 16) x больше a и меньше b; 17) x — отрицательное число; 18) x — положительное число; 19) x — неотрицательное число; 20) x — неположительное число; 21) x — положительное число, не превосходящее 10.

На числовой прямой пустая точка означает, что граница не входит в промежуток; закрашенная — что входит. Стрелка показывает продолжение промежутка до бесконечности.

1. x > 5; промежуток: (5; +∞). На прямой: пустая точка в 5, луч вправо.

2. x < −2; промежуток: (−∞; −2). Пустая точка в −2, луч влево.

3. x ≥ 0; промежуток: [0; +∞). Закрашенная точка в 0, луч вправо.

4. x ≤ 3; промежуток: (−∞; 3]. Закрашенная точка в 3, луч влево.

5. x < a; промежуток: (−∞; a). Пустая точка в a, луч влево.

6. x > b; промежуток: (b; +∞). Пустая точка в b, луч вправо.

7. x ≥ c; промежуток: [c; +∞). Закрашенная точка в c, луч вправо.

8. x ≤ d; промежуток: (−∞; d]. Закрашенная точка в d, луч влево.

9. 0 < x < 7; промежуток: (0; 7). Пустые точки в 0 и 7, между ними отрезок.

10. 1 ≤ x < 8; промежуток: [1; 8). Закрашенная точка в 1, пустая в 8, между ними отрезок.

11. −3 < x ≤ 1,5; промежуток: (−3; 1,5]. Пустая точка в −3, закрашенная в 1,5, между ними отрезок.

12. −10 ≤ x ≤ −3; промежуток: [−10; −3]. Обе границы закрашены, между ними отрезок.

13. a < x ≤ b; промежуток: (a; b]. Пустая точка в a, закрашенная в b, между ними отрезок.

14. a ≤ x ≤ b; промежуток: [a; b]. Обе границы закрашены, между ними отрезок.

15. a ≤ x < b; промежуток: [a; b). Закрашенная точка в a, пустая в b, между ними отрезок.

16. a < x < b; промежуток: (a; b). Обе границы пустые, между ними отрезок.

17. Отрицательные числа меньше нуля: x < 0; промежуток: (−∞; 0). Пустая точка в 0, луч влево.

18. Положительные числа больше нуля: x > 0; промежуток: (0; +∞). Пустая точка в 0, луч вправо.

19. Неотрицательные числа включают ноль: x ≥ 0; промежуток: [0; +∞). Закрашенная точка в 0, луч вправо.

20. Неположительные числа включают ноль: x ≤ 0; промежуток: (−∞; 0]. Закрашенная точка в 0, луч влево.

21. Положительные числа, не превосходящие 10: 0 < x ≤ 10; промежуток: (0; 10]. Пустая точка в 0, закрашенная в 10, между ними отрезок.