Ответ:

  1. Определяем изменения степеней окисления: Mn⁺² → Mn⁺⁴ — отдаёт 2e⁻; Cl⁺⁵ → Cl⁻¹ — принимает 6e⁻.
  2. Электронный баланс: Mn⁺² − 2e⁻ → Mn⁺⁴ (×3); Cl⁺⁵ + 6e⁻ → Cl⁻¹ (×1). Поэтому перед MnCO₃ и MnO₂ ставим 3.
  3. Уравниваем остальные атомы:

    3MnCO₃ + KClO₃ → 3MnO₂ + KCl + 3CO₂

Окислитель — KClO₃ (хлор восстанавливается); восстановитель — MnCO₃ (марганец окисляется).