Задание 17.8 Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 26° и 84°. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?

Решение:

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, и углы при каждом основании равны. Диагональ образует с боковыми сторонами углы 26° и 84°.

Рассмотрим треугольник, образованный диагональю, боковой стороной и основанием. В этом треугольнике углы равны 26°, 84° и угол при основании трапеции.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому угол при основании трапеции равен:

\[ 180° - (26° + 84°) = 180° - 110° = 70° \]

В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны. Таким образом, угол при большем основании трапеции составляет 70°.

Ответ: 70°.