Задание 17-2. Какую цифру нужно подставить вместо *, чтобы число 31*01 делилось на 9? 1) 0; 2) 9; 3) 3; 4) 4:

Решение:

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Число имеет вид \( 31*01 \).

Сумма известных цифр: \( 3 + 1 + 0 + 1 = 5 \).

Нам нужно найти такую цифру (*) , чтобы \( 5 + * \) делилось на 9. Среди предложенных вариантов:

• Если * = 0, то сумма = 5 + 0 = 5 (не делится на 9).
• Если * = 9, то сумма = 5 + 9 = 14 (не делится на 9).
• Если * = 3, то сумма = 5 + 3 = 8 (не делится на 9).
• Если * = 4, то сумма = 5 + 4 = 9 (делится на 9).

Таким образом, вместо * нужно подставить цифру 4.

Ответ: 4) 4.