Задание 15. Решите уравнение: \(\dfrac{22}{\sqrt{x}}=3\dfrac{2}{3}\).

Преобразуем смешанное число: \(3\dfrac{2}{3}=\dfrac{11}{3}\). Область допустимых значений: \(x>0\), так как \(\sqrt{x}\) находится в знаменателе.

\(\dfrac{22}{\sqrt{x}}=\dfrac{11}{3}\), откуда \(66=11\sqrt{x}\), поэтому \(\sqrt{x}=6\).

Возводим обе части в квадрат: \(x=36\).

Проверка: \(\dfrac{22}{\sqrt{36}}=\dfrac{22}{6}=\dfrac{11}{3}=3\dfrac{2}{3}\).

Ответ: 36.