Задание 15. Постройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма: 1) \((\vec a+\vec b)+\vec e\); \(\vec c+\vec b+\vec d+\vec e\). 2) \(\vec a+(\vec e+\vec c)\); \(\vec b+\vec a+\vec e+\vec d+\vec c\).

Считываем координаты векторов по клеткам, считая направление вверх положительным:

• 1-й рисунок: \(\vec a=(2;1)\), \(\vec b=(4;0)\), \(\vec c=(2;-3)\), \(\vec d=(2;-4)\), \(\vec e=(0;-2)\);
• 2-й рисунок: \(\vec a=(0;-4)\), \(\vec b=(3;3)\), \(\vec c=(3;-3)\), \(\vec d=(-6;0)\), \(\vec e=(2;-2)\).

1) \((\vec a+\vec b)+\vec e=(2;1)+(4;0)+(0;-2)=(6;-1)\).

\(\vec c+\vec b+\vec d+\vec e=(2;-3)+(4;0)+(2;-4)+(0;-2)=(8;-9)\).

2) \(\vec a+(\vec e+\vec c)=(0;-4)+(2;-2)+(3;-3)=(5;-9)\).

\(\vec b+\vec a+\vec e+\vec d+\vec c=(3;3)+(0;-4)+(2;-2)+(-6;0)+(3;-3)=(2;-6)\).

Каждый результирующий вектор строится последовательным откладыванием слагаемых или диагональю составленного параллелограмма.

Ответ: 1) \((6;-1)\); \((8;-9)\). 2) \((5;-9)\); \((2;-6)\).