Задание 15-2. Вычислите: а) \( |-27|:|18| \); б) \( |0|-|5,6| \); в) \( |-6,5|:|3,9| - \frac{5}{6} \)

Решение:

Вычислим значения каждого выражения, используя определение модуля числа (модуль числа — это расстояние от нуля до этого числа на числовой прямой, поэтому модуль всегда неотрицателен).

а) \( |-27|:|18| \)

1. \( |-27| = 27 \)
2. \( |18| = 18 \)
3. \( 27 : 18 = \frac{27}{18} = \frac{3}{2} = 1,5 \)

б) \( |0|-|5,6| \)

1. \( |0| = 0 \)
2. \( |5,6| = 5,6 \)
3. \( 0 - 5,6 = -5,6 \)

в) \( |-6,5|:|3,9| - \frac{5}{6} \)

1. \( |-6,5| = 6,5 \)
2. \( |3,9| = 3,9 \)
3. \( 6,5 : 3,9 = \frac{6,5}{3,9} = \frac{65}{39} = \frac{5 \cdot 13}{3 \cdot 13} = \frac{5}{3} \)
4. \( \frac{5}{3} - \frac{5}{6} = \frac{10}{6} - \frac{5}{6} = \frac{5}{6} \)

Ответ: а) 1,5; б) -5,6; в) \(\frac{5}{6}\)