Задание 1484. Площадь прямоугольника равна 12 см². Длины сторон прямоугольника равны a см и b см. Найдите a, если b=2; 4; 6; 12. Найдите формулу зависимости a от b. Является ли эта зависимость обратно пропорциональной?

Площадь прямоугольника: \(ab=12\). Поэтому

\[a=\frac{12}{b}.\]

• при \(b=2\): \(a=\frac{12}{2}=6\) см;
• при \(b=4\): \(a=\frac{12}{4}=3\) см;
• при \(b=6\): \(a=\frac{12}{6}=2\) см;
• при \(b=12\): \(a=\frac{12}{12}=1\) см.

Зависимость является обратно пропорциональной, так как произведение \(ab=12\) постоянно.

Ответ: \(a=\frac{12}{b}\); значения \(a\): 6 см, 3 см, 2 см, 1 см; зависимость обратно пропорциональная.