Решение:
Для правильного написания существительных с 'не' нужно определить, образует ли 'не' с существительным новое слово или 'не' является отрицательной частицей. Если можно заменить синонимом без 'не', то пишем слитно. Если есть противопоставление с союзом 'а', или 'не' отрицает, пишем раздельно.
- ненастье (синоним: плохая погода) приостановило продвижение отряда.
- неловкость, а расчет и выдержка помогли скалолазу избежать беды. (Здесь 'неловкость' — новое слово, можно заменить на 'неуклюжесть', 'неумение').
- непогода, а усталость заставила нас сделать привал. (Противопоставление с 'а', пишем раздельно).
- непогода принесла новые неприятности. ('Неприятности' — новое слово, синоним: проблемы, беды).
- Это была явная неправда. ('Неправда' — новое слово, синоним: ложь).
- Неправду, а явную ложь почувствовал он в его ответе. (Противопоставление с 'а', пишем раздельно).
- В решении задачи была допущена неточность. ('Неточность' — новое слово, синоним: ошибка).
- В его движениях была видна нерешительность, а робость. (Здесь 'нерешительность' — новое слово, синоним: колебание, сомнение).
- Неприятель штурмовал крепость. ('Неприятель' — новое слово, синоним: враг).
- Незнакомец не расслышал вопроса. ('Незнакомец' — новое слово, синоним: чужой человек).
Ответ: ненастье; неловкость; непогода; непогода, неприятности; неправда; Неправду; неточность; нерешительность; Неприятель; Незнакомец.