Задание №14 ОГЭ "Прогрессии" 14 При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6° С. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла -7° С.

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где температура изменяется на одну и ту же величину каждую минуту.

1. Дано:
   • Начальная температура (a₁): -7° С
   • Изменение температуры каждую минуту (d): -6° С
   • Время охлаждения: 4 минуты
2. Найти: Температуру вещества через 4 минуты (a₅).
3. Формула n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a₁ + (n-1)d
4. Расчет:
   Нам нужно найти температуру через 4 минуты. Это значит, что прошло 4 интервала охлаждения. Поскольку начальная температура — это состояние до начала охлаждения (0 минут), то через 4 минуты мы будем иметь дело с 5-м членом прогрессии (a₅), где n=5.
5. Подставляем значения в формулу:\[ a_5 = -7 + (5-1) \cdot (-6) \]\[ a_5 = -7 + 4 \cdot (-6) \]\[ a_5 = -7 - 24 \]\[ a_5 = -31 \]

Ответ: Температура вещества через 4 минуты составит -31° С.