ЗАДАНИЕ 13. Решите уравнение: \(\sqrt{\frac{5}{2x-3}}=\frac{1}{3}\).

1. Из-за квадратного корня требуется \(2x-3>0\).
2. Возведём обе части уравнения в квадрат: \(\frac{5}{2x-3}=\frac{1}{9}\).
3. Перемножим крест-накрест: \(45=2x-3\).
4. Тогда \(2x=48\), откуда \(x=24\).
5. Проверка: \(\sqrt{\frac{5}{2\cdot24-3}}=\sqrt{\frac{5}{45}}=\frac{1}{3}\).

Ответ: 24.