Задание 13. Радиус основания цилиндра равен 10, а его образующая равна 11. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 6. Найдите площадь этого сечения.

Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра, — прямоугольник. Его высота равна образующей цилиндра: 11.

Ширина прямоугольника — хорда основания, находящаяся на расстоянии 6 от центра окружности. Перпендикуляр из центра к хорде делит её пополам, поэтому по теореме Пифагора половина хорды равна \(\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8\). Тогда ширина сечения равна \(2\cdot 8=16\).

Площадь сечения: \(S=11\cdot16=176\).

Ответ: 176.