Задание 12. В прямоугольном треугольнике катеты равны 14 и 48. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу.

Сначала найдём гипотенузу:

\[c=\sqrt{14^2+48^2}=\sqrt{196+2304}=\sqrt{2500}=50.\]

Площадь треугольника можно вычислить двумя способами:

\[S=\frac{1}{2}\cdot14\cdot48=\frac{1}{2}\cdot50\cdot h.\]

Отсюда:

\[h=\frac{14\cdot48}{50}=\frac{672}{50}=13.44.\]

Ответ: 13,44.