Задание 11. Найдите периметр прямоугольника ABCD, используя данные рисунка. 7) BC = 19, AC = 22, угол между AC и AD равен 30°.

Данные рисунка противоречат друг другу: в прямоугольном треугольнике ACD из \(AC=22\) и угла \(CAD=30^\circ\) следует \(AD=22\cos30^\circ=11\sqrt3\approx19{,}05\), тогда как на рисунке указано \(BC=19\), а в прямоугольнике \(AD=BC\). Поэтому точного периметра, согласованного со всеми данными, нет.

Если использовать длину 19 и диагональ 22, то \(CD=\sqrt{22^2-19^2}=\sqrt{123}\), и периметр равен \(2(19+\sqrt{123})\approx60{,}18\). Если использовать диагональ 22 и угол 30°, то стороны равны \(11\sqrt3\) и 11, а периметр — \(22(\sqrt3+1)\approx60{,}11\). Для однозначного ответа нужно уточнить исходные данные.