Задание 11. Муха ползает по проволочной решётке из точки A в точку B, двигаясь всё время вправо и вверх. Сколько различных маршрутов может выбрать муха?

На решётке от точки A до точки B нужно пройти 4 шага вправо и 3 шага вверх — всего 7 шагов.

Каждый маршрут определяется тем, в каких 3 из 7 позиций будут шаги вверх:

\(\binom{7}{3}=\frac{7\cdot6\cdot5}{3\cdot2\cdot1}=35\).

Ответ: 35.