Задание 10. Решите задачу. От пристани А к пристани В, расстояние до которой равно 28,8 км, отправился плот. Через 0,4 ч навстречу ему от пристани В вышел катер, собственная скорость которого равна 17,5 км/ч, и встретился с плотом через 1,6 ч. Найдите скорость течения реки

Решение:

1. Время движения плота до встречи:
   Плот двигался 0,4 часа до выхода катера, а затем еще 1,6 часа навстречу катеру. Общее время движения плота = 0,4 ч + 1,6 ч = 2 ч.
2. Расстояние, пройденное плотом:
   Расстояние = Скорость * Время. Расстояние, пройденное плотом = Скорость течения реки * 2 ч.
3. Время движения катера до встречи:
   Катер вышел через 0,4 ч после плота и встретился с ним через 1,6 ч. Значит, катер двигался 1,6 часа.
4. Скорость катера относительно берега:
   Собственная скорость катера 17,5 км/ч. Скорость катера относительно берега = Собственная скорость катера + Скорость течения реки = 17,5 + Скорость течения реки.
5. Расстояние, пройденное катером:
   Расстояние, пройденное катером = (17,5 + Скорость течения реки) * 1,6 ч.
6. Составление уравнения:
   Общее расстояние между пристанями А и В равно 28,8 км. Расстояние, пройденное плотом + Расстояние, пройденное катером = 28,8 км.
   (Скорость течения реки * 2) + (17,5 + Скорость течения реки) * 1,6 = 28,8
7. Решение уравнения:
   2 * V_течения + 1,6 * 17,5 + 1,6 * V_течения = 28,8
   2 * V_течения + 28 + 1,6 * V_течения = 28,8
   3,6 * V_течения = 28,8 - 28
   3,6 * V_течения = 0,8
   V_течения = 0,8 / 3,6
   V_течения = 8 / 36 = 2 / 9 км/ч.

Ответ: 2/9 км/ч