Задание 10. Решите уравнение \(x-2\sqrt{x}-3=0\). Запишите ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ укажите сумму его корней.

Пусть \(t=\sqrt{x}\), тогда \(t\ge 0\) и \(x=t^2\).

Получаем квадратное уравнение: \(t^2-2t-3=0\).

Разложим на множители: \((t-3)(t+1)=0\), откуда \(t=3\) или \(t=-1\). Условию \(t\ge0\) удовлетворяет только \(t=3\).

Следовательно, \(x=t^2=9\). Проверка: \(9-2\sqrt{9}-3=9-6-3=0\).

Ответ: 9