Ответ:

1) Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

\(3a+5=0\), поэтому \(a=-\frac{5}{3}\). При этом \(a-1=-\frac{8}{3}\ne0\).

2) Выражение не существует, когда знаменатель равен нулю:

\(a-1=0\), поэтому \(a=1\).

Ответ: 1) \(a=-\frac{5}{3}\); 2) \(a=1\).