Задание 10. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁d₂sinα)/2, где d₁ и d₂ - длины диагоналей четырёхугольника, а α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁=12, sinα=7/9, а S=46,2.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

1. Формула площади четырёхугольника: S = (d₁d₂sinα)/2.

2. Подставляем известные значения: 46,2 = (12 * d₂ * 7/9) / 2.

3. Решаем уравнение для d₂: 46,2 * 2 = 12 * d₂ * 7/9. 92,4 = (84/9) * d₂. d₂ = 92,4 * 9 / 84 = 9,9.