Задание №10. Найдите квадрат разности: \((6\sqrt{2z}-4\sqrt{8z})^2\). В ответе приведите подобные с целыми коэффициентами. Под корнем не должно быть множителей, из которых можно извлечь квадратный корень.

Упростим корень: \(\sqrt{8z}=\sqrt{4\cdot2z}=2\sqrt{2z}\).

Тогда \(4\sqrt{8z}=8\sqrt{2z}\), поэтому

\[(6\sqrt{2z}-4\sqrt{8z})^2=(6\sqrt{2z}-8\sqrt{2z})^2=(-2\sqrt{2z})^2=4\cdot2z=8z.\]

Ответ: \(8z\).