Задание № 10: "Быки и коровы". В записи числа различные цифры от 1 до 5 включительно. Число отгаданных цифр, стоящих на своих местах - это число быков. Число отгаданных цифр, стоящих не на своих местах - это число коров. Назовите трёхзначное число, если известно: 354 - 0 быков, 1 корова; 345 - 0 быков, 1 корова; 314 - 0 быков, 1 корова.

1. Из условий 354 (0б, 1к), 345 (0б, 1к), 314 (0б, 1к) следует, что цифры 3, 4, 5 не могут быть на своих местах. Также цифра 3 не может быть коровой, так как в 354 и 345 она бы давала 1 корову, а в 314 - 0 коров. Аналогично, цифра 4 не может быть коровой.
2. Если 3 - не корова, то в 314 (0б, 1к) корова - это 1. Значит, 1 - это корова, и она не на своем месте. В 354 (0б, 1к) корова - это 5. Значит, 5 - это корова, и она не на своем месте. В 345 (0б, 1к) корова - это 4. Значит, 4 - это корова, и она не на своем месте.
3. Таким образом, цифры 1, 4, 5 - это коровы, и они не на своих местах. Цифра 3 - не бык и не корова. Цифра 2 не используется. Число состоит из цифр 1, 4, 5. Единственное трехзначное число, где 1, 4, 5 - коровы (не на своих местах) - это 145, 154, 415, 451, 514, 541. Проверяем: 354 (0б, 1к) - 5 корова. 345 (0б, 1к) - 4 корова. 314 (0б, 1к) - 1 корова. Ответ: 514.