Задание 1. Выберите один из нескольких вариантов. Найдите отрезок, отмеченный буквой x. Варианты: 2√13, 10, 11, √130.

Обозначим основание треугольника как отрезки длиной 10 и 15. По теореме Стюарта для cevian длины x:

10² · 10 + 20² · 15 = 25(x² + 10 · 15).

1000 + 6000 = 25(x² + 150), поэтому x² + 150 = 280 и x² = 130.

Длина отрезка положительна, следовательно, x = √130.

Ответ: √130 (четвёртый вариант).