Объяснение:
В русском языке НЕ с существительными пишется слитно, если:
- Слово без НЕ не употребляется (например, ненависть).
- Существительное с НЕ можно заменить синонимом без НЕ (например, неправда = ложь).
НЕ с существительными пишется раздельно, если есть противопоставление с союзом «а» или отрицание усиливается словами «вовсе не», «далеко не», «отнюдь не».
Разбор слов:
- оказаться (не) вежей — «вежа» — устаревшее слово, без «не» не употребляется. Пишем слитно: невежей.
- говорить (не) правду — есть противопоставление с союзом «а». Пишем раздельно: не правду.
- выразить (не) доумение — слово «доумение» без «не» не употребляется. Пишем слитно: недоумение.
- (не) правда, а ложь — есть противопоставление с союзом «а». Пишем раздельно: не правда.
- остаться (не) учем — слово «учем» без «не» не употребляется. Пишем слитно: неучем.
- оказать (не) расположение — есть противопоставление с союзом «а». Пишем раздельно: не расположение.
- (не) здоровье, а болезнь — есть противопоставление с союзом «а». Пишем раздельно: не здоровье.
- проявить (не) доверие — есть противопоставление с союзом «а». Пишем раздельно: не доверие.
- (не) доверие, а подозрительность — есть противопоставление с союзом «а». Пишем раздельно: не доверие.
- услышать (не) былицу — слово «былица» без «не» не употребляется. Пишем слитно: небылицу.
- (не) приветливость хозяйки — есть противопоставление с союзом «а». Пишем раздельно: не приветливость.
- (не) точность в ответе — слово «точность» можно заменить синонимом «неправильность». Пишем слитно: нето́чность.
- увидел (не) дерево — это существительное, которое можно заменить синонимом «куст», «растение». Можно задать вопрос «увидел что?». В данном случае это прямое отрицание. Пишем раздельно: не дерево.
- осенняя (не) погода — слово «погода» можно заменить синонимом «ненастье». Пишем слитно: непого́да.
- (не) видимка луна — слово «видимка» без «не» не употребляется. Пишем слитно: невидимка.
Ответ: 1. невежей, 2. не правду, 3. недоумение, 4. не правда, 5. неучем, 6. не расположение, 7. не здоровье, 8. не доверие, 9. не доверие, 10. небылицу, 11. не приветливость, 12. нето́чность, 13. не дерево, 14. непого́да, 15. невидимка.