Задание 1. В таблице представлены оценки учеников за контрольную работу: | Оценка | |-------------------| | Количество учеников | 5 8 4 12 3 15 2 5 a) Постройте круговую диаграмму; б) Определите общее количество учеников; в) Найдите частоту получения оценки 4.

Решение:

а) Круговая диаграмма:

Для построения круговой диаграммы нужно рассчитать долю каждого класса в общем количестве учеников. Допустим, что количество учеников с оценкой 2 равно 5 (из таблицы, но не полностью показано).

Общее количество учеников: \( 8 + 12 + 15 + 5 = 40 \) учеников.

Доля оценки 5: \( \frac{8}{40} \)

Доля оценки 4: \( \frac{12}{40} \)

Доля оценки 3: \( \frac{15}{40} \)

Доля оценки 2: \( \frac{5}{40} \)

Углы секторов для диаграммы:

Оценка 5: \( \frac{8}{40} \times 360^{\circ} = 72^{\circ} \)

Оценка 4: \( \frac{12}{40} \times 360^{\circ} = 108^{\circ} \)

Оценка 3: \( \frac{15}{40} \times 360^{\circ} = 135^{\circ} \)

Оценка 2: \( \frac{5}{40} \times 360^{\circ} = 45^{\circ} \)

б) Общее количество учеников:

Сложим количество учеников по всем оценкам: \( 8 + 12 + 15 + 5 = 40 \) учеников.

в) Частота получения оценки 4:

Частота — это отношение числа учеников, получивших оценку 4, к общему числу учеников.

Частота оценки 4: \( \frac{12}{40} = \frac{3}{10} = 0.3 \)

Ответ: а) Круговая диаграмма построена на основе рассчитанных углов; б) 40 учеников; в) 0.3.