Задание 1. Смежные стороны прямоугольника равны \(x\) и \(4x+1\) см. Найдите, при каких значениях \(x\) периметр этого прямоугольника меньше 39 см.

Длины сторон прямоугольника должны быть положительными, поэтому \(x>0\).

Периметр:

\(P=2(x+4x+1)=10x+2\).

Требование задачи:

\(10x+2<39\),
\(10x<37\),
\(x<3.7\).

Ответ: \(0<x<3.7\).