Ответ:

Перевод задания: Она рискует ______ ключи, когда оставляет их где попало. (ТЕРЯТЬ). Выберите один вариант.

После глагола risk употребляется герундий — форма глагола с окончанием -ing.

She risks losing her keys when she leaves them lying around. (Она рискует потерять ключи, когда оставляет их где попало.)

Ответ: losing.