Задание 1. Программа выводит "YES", если (s > А) ИЛИ (t>10). Пары: (1, 5); (7, 12); (3, 8); (10, 2); (6, 15); (9, 1); (2, 11). Найдите наибольшее А, при котором будет ровно 4 ответа YES

Решение:

Проверим условие \( (s > A) \lor (t > 10) \) для каждой пары \( (s, t) \) и найдём, при каких значениях \( A \) будет ровно 4 ответа YES.

Пары: (1, 5), (7, 12), (3, 8), (10, 2), (6, 15), (9, 1), (2, 11).

Рассмотрим условие \( (s > A) \lor (t > 10) \). Пары, удовлетворяющие \( t > 10 \): (7, 12), (6, 15), (2, 11). Всего 3 пары.

Чтобы получить ровно 4 ответа YES, нам нужно, чтобы ровно одна пара удовлетворяла условию \( s > A \), при этом не удовлетворяя условию \( t > 10 \).

Оставшиеся пары: (1, 5), (3, 8), (10, 2), (9, 1).

Если \( A = 9 \), то \( s > 9 \) истинно только для пары (10, 2). Пара (10, 2) не удовлетворяет \( t > 10 \). Пары, удовлетворяющие \( t > 10 \), это (7, 12), (6, 15), (2, 11). Итого 1 + 3 = 4 пары.

Если \( A = 10 \), то \( s > 10 \) ложно для всех оставшихся пар. Тогда будет только 3 ответа YES (от пар с \( t > 10 \)).

Следовательно, наибольшее \( A \) равно 9.

Ответ: 9