Задание 1: Найти сумму всех чисел от 1 до N.

Решение:

• Для нахождения суммы всех чисел от 1 до N используется формула арифметической прогрессии:
• \[ S_N = \frac{(a_1 + a_N) \cdot N}{2} \]
• Где:
• \[ S_N \]
• — сумма первых N членов арифметической прогрессии
• \[ a_1 \]
• — первый член прогрессии (в данном случае, 1)
• \[ a_N \]
• — последний член прогрессии (в данном случае, N)
• \[ N \]
• — количество членов прогрессии (в данном случае, N)
• Подставляя значения, получаем:
• \[ S_N = \frac{(1 + N) \cdot N}{2} \]

Финальный ответ:

Сумма чисел от 1 до N равна \[ \frac{N \cdot (N+1)}{2} \].