Задание 1. Найдите значение выражения: a) 3² · 5³ + 10¹; б) (13 + 2)² : (2 + 3)².

Решение:

а) Вычислим значение выражения:

\( 3^2 \cdot 5^3 + 10^1 \)

1. Возведём в степень: \( 3^2 = 9 \), \( 5^3 = 125 \), \( 10^1 = 10 \).
2. Выполним умножение: \( 9 \cdot 125 = 1125 \).
3. Выполним сложение: \( 1125 + 10 = 1135 \).

б) Вычислим значение выражения:

\( (13 + 2)^2 : (2 + 3)^2 \)

1. Выполним действия в скобках: \( 13 + 2 = 15 \), \( 2 + 3 = 5 \).
2. Возведём в степень: \( 15^2 = 225 \), \( 5^2 = 25 \).
3. Выполним деление: \( 225 : 25 = 9 \).

Ответ: а) 1135; б) 9.