Задание 1. Найдите значение выражения: 1) 2^-7 · (2^3)^4; 2) 3^-15 · (3^6)^3; 3) 5^-17 · (5^5)^4; 4) (4^2)^-8 / 4^-20; 5) (5^3)^-9 / 5^-25; 6) (7^7)^-2 / 7^-23; 7) (11^-8 · 11^19) / 11^11; 8) (9^-5 · 9^12) / 9^5; 9) (3^-14 · 3^19) / 3^3; 10) 1/8^5 · 1/8^-7; 11) 1/4^-12 · 1/4^9; 12) 1/12^-9 · 1/12^8; 13) 3^6 / 81; 14) 5^5 / 125; 15) 4^5 / 16; 16) 24^4 / (3^3 · 8^2); 17) 20^9 / (5^8 · 4^7); 18) 15^6 / (3^2 · 5^4); 19) (7^5 · 3^9) / 21^5; 20) (7^8 · 10^10) / 70^7; 21) (6^7 · 11^4) / 66^4; 22) (3 · 8)^5 / (3^2 · 8^4); 23) (2 · 10)^11 / (2^7 · 10^9); 24) (3 · 7)^6 / (3^3 · 7^6); 25) a^6 · a^19 : a^23 при a = 7; 26) (a^12 · a^6) / a^16 при a = 11; 27) (a^24 · a^3) / a^24 при a = 5; 28) (a^4)^5 / a^17 при a = 3; 29) (a^11)^3 / a^28 при a = 2; 30) (a^7)^6 / a^36 при a = 2; 31) ((a^5)^6 · a^7) / a^32 при a = 3; 32) ((a^2)^3 · a^4) / a^6 при a = 2; 33) ((a^10)^3 · a^2) / a^31 при a = 8; 34) (a^17 · (b^5)^3) / (a · b)^15 при a = 7 и b = √7; 35) (a^16 · (b^2)^7) / (a · b)^14 при a = 12 и b = √5; 36) (a^30 · (b^4)^5) / (a · b)^20 при a = 2 и b = √3; 37) (a^2)^-8 : a^-14 при a = 2; 38) (a^3)^-4 / a^-15 при a = 4; 39) (a^-6)^4 / a^-25 при a = 15.

Question

Вопрос:

Фото задания: Задание 1. Найдите значение выражения: 1) 2^-7 · (2^3)^4; 2) 3^-15 · (3^6)^3; 3) 5^-17 · (5^5)^4; 4) (4^2)^-8 / 4^-20; 5)…

Задание 1. Найдите значение выражения: 1) 2^-7 · (2^3)^4; 2) 3^-15 · (3^6)^3; 3) 5^-17 · (5^5)^4; 4) (4^2)^-8 / 4^-20; 5) (5^3)^-9 / 5^-25; 6) (7^7)^-2 / 7^-23; 7) (11^-8 · 11^19) / 11^11; 8) (9^-5 · 9^12) / 9^5; 9) (3^-14 · 3^19) / 3^3; 10) 1/8^5 · 1/8^-7; 11) 1/4^-12 · 1/4^9; 12) 1/12^-9 · 1/12^8; 13) 3^6 / 81; 14) 5^5 / 125; 15) 4^5 / 16; 16) 24^4 / (3^3 · 8^2); 17) 20^9 / (5^8 · 4^7); 18) 15^6 / (3^2 · 5^4); 19) (7^5 · 3^9) / 21^5; 20) (7^8 · 10^10) / 70^7; 21) (6^7 · 11^4) / 66^4; 22) (3 · 8)^5 / (3^2 · 8^4); 23) (2 · 10)^11 / (2^7 · 10^9); 24) (3 · 7)^6 / (3^3 · 7^6); 25) a^6 · a^19 : a^23 при a = 7; 26) (a^12 · a^6) / a^16 при a = 11; 27) (a^24 · a^3) / a^24 при a = 5; 28) (a^4)^5 / a^17 при a = 3; 29) (a^11)^3 / a^28 при a = 2; 30) (a^7)^6 / a^36 при a = 2; 31) ((a^5)^6 · a^7) / a^32 при a = 3; 32) ((a^2)^3 · a^4) / a^6 при a = 2; 33) ((a^10)^3 · a^2) / a^31 при a = 8; 34) (a^17 · (b^5)^3) / (a · b)^15 при a = 7 и b = √7; 35) (a^16 · (b^2)^7) / (a · b)^14 при a = 12 и b = √5; 36) (a^30 · (b^4)^5) / (a · b)^20 при a = 2 и b = √3; 37) (a^2)^-8 : a^-14 при a = 2; 38) (a^3)^-4 / a^-15 при a = 4; 39) (a^-6)^4 / a^-25 при a = 15.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

\(2^{-7}\cdot 2^{12}=2^5=32\).
\(3^{-15}\cdot 3^{18}=3^3=27\).
\(5^{-17}\cdot 5^{20}=5^3=125\).
\(4^{-16-(-20)}=4^4=256\).
\(5^{-27-(-25)}=5^{-2}=\frac{1}{25}\).
\(7^{-14-(-23)}=7^9=40353607\).
\(11^{-8+19-11}=11^0=1\).
\(9^{-5+12-5}=9^2=81\).
\(3^{-14+19-3}=3^2=9\).
\(8^{-5}\cdot 8^7=8^2=64\).
\(4^{12}\cdot 4^{-9}=4^3=64\).
\(12^9\cdot 12^{-8}=12\).
\(\frac{3^6}{3^4}=3^2=9\).
\(\frac{5^5}{5^3}=5^2=25\).
\(\frac{4^5}{4^2}=4^3=64\).
\(\frac{(3\cdot8)^4}{3^3\cdot8^2}=3\cdot8^2=192\).
\(\frac{(5\cdot4)^9}{5^8\cdot4^7}=5\cdot4^2=80\).
\(\frac{3^6\cdot5^6}{3^2\cdot5^4}=3^4\cdot5^2=2025\).
\(\frac{7^5\cdot3^9}{3^5\cdot7^5}=3^4=81\).
\(\frac{7^8\cdot10^{10}}{7^7\cdot10^7}=7\cdot10^3=7000\).
\(\frac{2^7\cdot3^7\cdot11^4}{2^4\cdot3^4\cdot11^4}=2^3\cdot3^3=216\).
\(\frac{3^5\cdot8^5}{3^2\cdot8^4}=3^3\cdot8=216\).
\(\frac{2^{11}\cdot10^{11}}{2^7\cdot10^9}=2^4\cdot10^2=1600\).
\(\frac{3^6\cdot7^6}{3^3\cdot7^6}=3^3=27\).
\(7^{6+19-23}=7^2=49\).
\(11^{12+6-16}=11^2=121\).
\(5^{24+3-24}=5^3=125\).
\(3^{20-17}=3^3=27\).
\(2^{33-28}=2^5=32\).
\(2^{42-36}=2^6=64\).
\(3^{30+7-32}=3^5=243\).
\(2^{6+4-6}=2^4=16\).
\(8^{30+2-31}=8\).
\(\frac{a^{17}b^{15}}{a^{15}b^{15}}=a^2=7^2=49\).
\(\frac{a^{16}b^{14}}{a^{14}b^{14}}=a^2=12^2=144\).
\(\frac{a^{30}b^{20}}{a^{20}b^{20}}=a^{10}=2^{10}=1024\).
\(a^{-16-(-14)}=a^{-2}=2^{-2}=\frac14\).
\(a^{-12-(-15)}=a^3=4^3=64\).
\(a^{-24-(-25)}=a=15\).

Ответ: 1) 32; 2) 27; 3) 125; 4) 256; 5) 1/25; 6) 40353607; 7) 1; 8) 81; 9) 9; 10) 64; 11) 64; 12) 12; 13) 9; 14) 25; 15) 64; 16) 192; 17) 80; 18) 2025; 19) 81; 20) 7000; 21) 216; 22) 216; 23) 1600; 24) 27; 25) 49; 26) 121; 27) 125; 28) 27; 29) 32; 30) 64; 31) 243; 32) 16; 33) 8; 34) 49; 35) 144; 36) 1024; 37) 1/4; 38) 64; 39) 15.