Задание 1. Найдите значение выражения: 1) 14^9/(2^7·7^8); 2) 12^8/(3^7·4^6); 3) 21^6/(3^4·7^5); 4) 6^12/(2^9·3^7); 5) 15^7/(3^5·5^6); 6) 3^7·4^6/12^6; 7) 2^11·6^10/12^9; 8) 3^4·5^5/15^4; 9) 5^14·2^16/10^13; 10) 8^10·3^11/24^9; 11) 8^5/2^8·4^2; 12) 9^8/(3^9·27^2); 13) 2^12/(4^2·8^2); 14) 27^4/9^2; 15) 8^2/2^2·2^4; 16) 4^3/2^5; 17) 3^10/27^3; 18) 8^13/64^6; 19) 25^4/5^6; 20) 48^4/2^12; 21) (0,1)^2·10^2·2^2; 22) (0,1)^3·10^4·2^3; 23) (0,1)^2·10^4·3^2; 24) (0,1)^4·10^3·3^3; 25) (0,1)^3·10^2·4^2.

Используем свойства степеней: \(a^m=a^m\), \(a^m/a^n=a^{m-n}\), \((ab)^n=a^nb^n\).

1. \(\frac{14^9}{2^7\cdot7^8}=2^2\cdot7=28\).
2. \(\frac{12^8}{3^7\cdot4^6}=3\).
3. \(\frac{21^6}{3^4\cdot7^5}=3^2\cdot7=63\).
4. \(\frac{6^{12}}{2^9\cdot3^7}=2^3\cdot3^5=864\).
5. \(\frac{15^7}{3^5\cdot5^6}=3^2\cdot5=45\).
6. \(\frac{3^7\cdot4^6}{12^6}=3\).
7. \(\frac{2^{11}\cdot6^{10}}{12^9}=2^2\cdot3=12\).
8. \(\frac{3^4\cdot5^5}{15^4}=5\).
9. \(\frac{5^{14}\cdot2^{16}}{10^{13}}=2^3\cdot5=40\).
10. \(\frac{8^{10}\cdot3^{11}}{24^9}=2^3\cdot3^2=72\).
11. \(\frac{8^5}{2^8}\cdot4^2=2^2=4\).
12. \(\frac{9^8}{3^9\cdot27^2}=3^{-1}=\frac13\).
13. \(\frac{2^{12}}{4^2\cdot8^2}=2^2=4\).
14. \(\frac{27^4}{9^2}=3^8/3^4=81\).
15. \(\frac{8^2}{2^2}\cdot2^4=2^6=64\).
16. \(\frac{4^3}{2^5}=2=2\).
17. \(\frac{3^{10}}{27^3}=\frac1{3^2}=\frac19\).
18. \(\frac{8^{13}}{64^6}=2^{39-36}=8\).
19. \(\frac{25^4}{5^6}=5^2=25\).
20. \(\frac{48^4}{2^{12}}=3^4=81\).
21. \((0,1)^2\cdot10^2\cdot2^2=4\).
22. \((0,1)^3\cdot10^4\cdot2^3=8\).
23. \((0,1)^2\cdot10^4\cdot3^2=900\).
24. \((0,1)^4\cdot10^3\cdot3^3=0,81\).
25. \((0,1)^3\cdot10^2\cdot4^2=16\).