Контрольные задания > Задание 1. Найдите: а) НОД (144; 378) (7 баллов); б) НОК (144; 378) (7 баллов).
Вопрос:

Задание 1. Найдите: а) НОД (144; 378) (7 баллов); б) НОК (144; 378) (7 баллов).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел разложим их на простые множители.

Пошаговое решение:

а) НОД (144; 378)

  • Разложим числа на простые множители:
    • 144 = 2 * 72 = 2 * 2 * 36 = 2 * 2 * 2 * 18 = 2 * 2 * 2 * 2 * 9 = 24 * 32
    • 378 = 2 * 189 = 2 * 3 * 63 = 2 * 3 * 3 * 21 = 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 2 * 33 * 7
  • НОД — это произведение общих простых множителей в наименьшей степени:
  • НОД(144; 378) = 2 * 32 = 2 * 9 = 18

б) НОК (144; 378)

  • НОК — это произведение всех простых множителей, взятых в наибольшей степени:
  • НОК(144; 378) = 24 * 33 * 7 = 16 * 27 * 7 = 3024

Ответ: а) 18; б) 3024

ГДЗ по фото 📸

Похожие