Задание 1 (Классическая вероятностная схема). В урне находится 6 белых, 4 чёрных и 3 синих шара. Наудачу извлекаются 3 шара. Найдите вероятность того, что среди них окажется ровно один белый шар.

Всего в урне: \(6+4+3=13\) шаров.

Число всех способов извлечь 3 шара:

\[C_{13}^{3}=\frac{13\cdot12\cdot11}{3\cdot2\cdot1}=286.\]

Чтобы среди извлечённых шаров был ровно один белый, нужно выбрать 1 белый шар из 6 и 2 небелых шара из \(4+3=7\):

\[C_{6}^{1}\cdot C_{7}^{2}=6\cdot21=126.\]

Следовательно, искомая вероятность:

\[P=\frac{C_{6}^{1}\cdot C_{7}^{2}}{C_{13}^{3}}=\frac{126}{286}=\frac{63}{143}\approx0.4406.\]

Ответ: \(\frac{63}{143}\approx0.4406\) (около 44,06%).