Задание 1 из 20: Точка К делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 21 см больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 45 см.

Решение:

Пусть длина одной части отрезка АВ равна \(x\) см. Тогда длина другой части равна \(x + 21\) см.

По условию, длина всего отрезка АВ равна 45 см. Составим уравнение:

\(x + (x + 21) = 45\)

Решим уравнение:

1. \(2x + 21 = 45\)
2. \(2x = 45 - 21\)
3. \(2x = 24\)
4. \(x = \frac{24}{2}\)
5. \(x = 12\)

Значит, длина одной части отрезка равна 12 см, а длина большей части равна \(12 + 21 = 33\) см.

Проверка: 12 см + 33 см = 45 см.

Ответ: 33 см