Задание 1. Дострой чертеж и реши задачу. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Определи градусную меру ∠C, если ∠A = 68°, а ∠B = 54°.

Решение:

Вписанный четырехугольник обладает свойством: сумма противоположных углов равна 180°.

Следовательно, \( \angle A + \angle C = 180° \) и \( \angle B + \angle D = 180° \).

Нам нужно найти \( \angle C \), зная \( \angle A \).

\( \angle C = 180° - \angle A \)

\( \angle C = 180° - 68° \)

\( \angle C = 112° \)

Примечание: В условии задачи даны два угла, \( \angle A = 68° \) и \( \angle B = 54° \). Угол \( \angle B \) не требуется для нахождения \( \angle C \). Похоже, что в рукописном решении была ошибка, где сложили \( \angle A \) и \( \angle B \), хотя нужно было вычитать \( \angle A \) из 180° для нахождения \( \angle C \).

Ответ: \( \angle C = 112° \).