Задание 1. Докажите, что данное равенство верно. 1)–9) [числовые данные обрезаны]. 10) \((\frac{6}{25}+\frac{3}{10})\cdot 3\frac{2}{3}=(\frac{25}{26}+\frac{24}{25})\cdot13-23\). 11) \(4,54+21,3=1,9\cdot13,6\). 12) \(10-8,23=0,75\cdot2,36\). 13) \(\frac{11,24\cdot0,25}{0,08}=\frac{30,91}{0,32+0,56}\).

Пункты 1)–9) закрыты на фотографии, поэтому их данные невозможно распознать. Докажем равенства 10)–13).

10)

Левая часть:

\[\frac{6}{25}+\frac{3}{10}=\frac{12}{50}+\frac{15}{50}=\frac{27}{50},\]

\[\frac{27}{50}\cdot3\frac{2}{3}=\frac{27}{50}\cdot\frac{11}{3}=\frac{99}{50}.\]

Правая часть:

\[\frac{25}{26}+\frac{24}{25}=\frac{625+624}{650}=\frac{1249}{650},\]

\[\frac{1249}{650}\cdot13-23=\frac{1249}{50}-\frac{1150}{50}=\frac{99}{50}.\]

Левая и правая части равны \(\frac{99}{50}\).

11)

\[4,54+21,3=25,84,\]

\[1,9\cdot13,6=25,84.\]

Следовательно, равенство верно.

12)

\[10-8,23=1,77,\]

\[0,75\cdot2,36=1,77.\]

Следовательно, равенство верно.

13)

Левая часть:

\[\frac{11,24\cdot0,25}{0,08}=\frac{2,81}{0,08}=35,125.\]

Правая часть:

\[\frac{30,91}{0,32+0,56}=\frac{30,91}{0,88}=35,125.\]

Левая и правая части равны \(35,125\).

Ответ: 10) равенство верно; 11) равенство верно; 12) равенство верно; 13) равенство верно.