Контрольные задания > Задание 62. Заполните таблицу, используя данные: неравенство, задающее числовой промежуток 1) 3≤x≤5 2) 2≤x≤10 3) 1≤x≤7 4) 89 10) x > -6 11) x ≥ 0 12)-1
Вопрос:

Задание 62. Заполните таблицу, используя данные: неравенство, задающее числовой промежуток 1) 3≤x≤5 2) 2≤x≤10 3) 1≤x≤7 4) 8<x<20 5) 3< x ≤8 6) x ≥5 7) x ≤-2 8) x < 4 9) x >9 10) x > -6 11) x ≥ 0 12)-1<x<0 13) 4≤x<6 14) x <3 15) x ≤1,6

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение

Чтобы заполнить таблицу, нужно для каждого неравенства указать его графическое представление на числовой прямой, обозначение числового промежутка и название этого промежутка.
Неравенство Изображение на числовой прямой Обозначение числового промежутка Название числового промежутка
1) 3≤x≤5 
[3; 5]
----●-----------●---->
    3           5
[3; 5] Отрезок от 3 до 5
2) 2≤x≤10 
[2; 10]
----●-----------------●---->
    2                 10
[2; 10] Отрезок от 2 до 10
3) 1≤x≤7 
[1; 7]
----●-------------●---->
    1             7
[1; 7] Отрезок от 1 до 7
4) 8 
(8; 20)
--------o-----------------o---->
        8                 20
(8; 20) Интервал от 8 до 20
5) 3< x ≤8 
(3; 8]
----o-------------●---->
    3             8
(3; 8] Полуинтервал от 3 до 8, включая 8
6) x ≥5 
[5; +∞)
--------●--------------------->
        5
[5; +∞) Луч от 5 до плюс бесконечности, включая 5
7) x ≤-2 
(-∞; 4)
<--------------------o--------
                    4
(-∞; 4) Интервал от минус бесконечности до 4, не включая 4
9) x >9 
(9; +∞)
--------o--------------------->
        9
(9; +∞) Интервал от 9 до плюс бесконечности, не включая 9
10) x > -6 
(-6; +∞)
----o------------------------->
   -6
(-6; +∞) Интервал от -6 до плюс бесконечности, не включая -6
11) x ≥ 0 
[0; +∞)
----●------------------------->
    0
[0; +∞) Луч от 0 до плюс бесконечности, включая 0
12) -1 
(-1; 0)
----o-------o----------------->
   -1       0
(-1; 0) Интервал от -1 до 0, не включая -1 и 0
13) 4≤x<6 
[4; 6)
----●-------o----------------->
    4       6
[4; 6) Полуинтервал от 4 до 6, включая 4, но не включая 6
14) x <3 
(-∞; 3)
<----------o------------------
           3
(-∞; 3) Интервал от минус бесконечности до 3, не включая 3
15) x ≤1,6 
(-∞; 1,6]
<----------●------------------
           1,6
(-∞; 1,6] Луч от минус бесконечности до 1,6, включая 1,6

Проверь себя: убедись, что для каждого неравенства правильно отображены границы (включены или исключены) и направление числового промежутка.

Запомни: Квадратные скобки [ ] означают, что число включено в промежуток, круглые скобки ( ) – не включено.

ГДЗ по фото 📸