Задание 4. Заполни пропуски, чтобы получились верные равенства (a - 4)² = a² - 8a + 16 (6 -x)² = 36 - 12x + x² (5a+3b)² = 25a² + 30ab + + b)(-b) = 49a² - b²

Ответ: (a - 4)² = a² - 8a + 16; (6 -x)² = 36 - 12x + x²; (5a+3b)² = 25a² + 30ab + 9b²; (7a + b)(7a - b) = 49a² - b²

Заполним пропуски в равенствах:

1. В первом равенстве, чтобы получить a² - 8a + 16 из (a - ? )², нужно найти число, которое при умножении на 2 даст 8. Это число 4. Следовательно, (a - 4)² = a² - 8a + 16.
2. Во втором равенстве нужно найти число, которое в квадрате даст 36, а при умножении на 2 даст 12. Это число 6. Следовательно, (6 - x)² = 36 - 12x + x².
3. В третьем равенстве нужно найти квадрат второго члена в выражении (5a + 3b)². Второй член равен 3b, и его квадрат равен (3b)² = 9b². Следовательно, (5a + 3b)² = 25a² + 30ab + 9b².
4. В четвертом равенстве нужно найти выражения, которые при умножении дадут 49a² - b². Это разность квадратов: (7a + b)(7a - b) = 49a² - b².

Ответ: (a - 4)² = a² - 8a + 16; (6 -x)² = 36 - 12x + x²; (5a+3b)² = 25a² + 30ab + 9b²; (7a + b)(7a - b) = 49a² - b²